3.3 TRANSFORMADA DE LAPLACE DE FUNCIONES BASICAS

                                               

Tabla de las transformadas más

comunes

3.2 CONDICIONES SUFICIENTES DE EXISTENCIA PARA LA TRANSFORMADA DE LA PLACE

Esta vez les hablare de la condicionsuficiente de existencia para la transformada de la place.
como ya sabemos la transformada de la place se define como una integral impropia que puede ser divergente.
1 CONTINUIDAD A TROZOS
Una funcion (F) se dice que es continua a trozos  en un intervalo de [a,b] si fes continua en cada punto del intevalo salvo posiblemente en un numero finitos de puntos en los que ahi descontinuidad de salto.
 Tambien existen  funciones que no satisfacen las hipotesis pero tienen transformada de la place.
aqui les dejo una tabla que les puede servir.

3.1 DEFINICION DE LA TRANSFORMACION DE LA PLACE

 Es una funcion de dominio {0,∞) la transformacion de laplace f (t) es la función F (s) que es:

donde F es la funcion de la variable "s" la cual su dominio conta de los valores de s para la integral 1 existe, es convergente  y es una integral impropia

La transformada de la place de una funcion cualquiera se escribe utilizando la letra mayuscula de la funcion transformada para obtener la transformada de la place se evalua la integral dada en (1) o en forma equivalente(2).
 cuando se resuelven las ecuaciones usando esta tecnica  se cambia la ed  en un problema algebraico y esto significa aplicar la transformada de la ED y posteriormente usar las propiedades de la transformada despues tienes que encontrar una funcionen la variable independiente que tenga una expresion como transformada 
 EJEMPLO:

Se evalua el limite la el resultado y siempre  cuando s>1 el limite no existira  y quedara el resultado de  la forma siguiente: